ВИКОРИСТАННЯ ТЕНЗОРІВ ПРИ АНАЛІЗІ ОСОБЛИВОСТЕЙ ФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТВЕРДИХ ТІЛ

Автор(и)

  • Olga Prishchenko Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» http://orcid.org/0000-0003-0530-2131
  • Tetyana Chernogor Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» http://orcid.org/0000-0002-7823-7628

DOI:

https://doi.org/10.20998/2220-4784.2020.06.06

Ключові слова:

фізика твердого тіла, тензор, векторний аналіз, тензорний аналіз, симетрія кристала, система координат, анізотропне середовище, електропровідність, електричне поле, система рівнянь

Анотація

У статті наводяться основні відомості про тензори, розглядаються властивості тензорів другого рангу, приклади тензорних фізичних величин, а також приклад розв'язання задачі по тензорною тематиці. В останні десятиліття методи векторного і тензорного аналізу активно використовуються при викладанні курсу фізики твердого тіла, при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл, а також при описі анізотропії їх фізичних властивостей. Відомо, що фізичні властивості твердих тіл описуються скалярними, векторними або тензорними величинами. У кристалі, наприклад, вектори впливу і явища в загальному випадку не збігаються за напрямком, а зв'язок між цими векторами тісно пов'язана з симетрією кристала і анізотропією фізичного властивості. Зв'язок між явищем (ефектом), впливом і фізичним властивістю визначається символічною формулою: явище = фізична властивість × вплив. При кількісному описі фізичного властивості важливу роль відіграє вибір орієнтації осей системи координат. Перехід від однієї системи координат до іншої призводить до змін кількісних характеристик кристала, і ці зміни описуються за допомогою тензорів.

Біографії авторів

Olga Prishchenko, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

старший викладач кафедри вищої математики, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків

Tetyana Chernogor, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

старший викладач кафедри вищої математики, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків

Посилання

Borisenko A.I., Tarapov I. E. Vektornyj analiz i nachala tenzornogo ischisleniya : ucheb. posobie dlya vuzov. – Khar'kov: Vishcha shk.; Izd-vo pri Khar'k. gos. un-te, 1986. – 216 p.

Vysshaja matematika v primerah i zadachah : ucheb. posob. : T. 2 / Ju.L. Gevorkjan, L.A. Balaka, S.S. Gabrieljan i dr. ; pod red. Ju.L. Gevorkjana. – Khar'kov : Pіdruchnik NTU «KhPІ», 2011. – 376 p.

Vishha matematika v prikladah і zadachah : u 2 t. T. 2 : Diferencіal'ne ta іntegral'ne chislennja funkcіj bagat'oh zmіnnih. Diferencіal'nі rіvnjannja ta rjadi : navch. posіb. / L.V. Kurpa, N.O. Kirillova, G.B. Lіnnik ta іn. ; za red. L.V. Kurpi. – Kharkіv : NTU «KhPІ», 2009. – 432 р.

Gevorkjan Ju.L. Kratkij kurs vysshej matematiki : ucheb. posob. : v 2 ch. Ch. 2 / Ju.L. Gevorkjan, A.L. Grigor'ev, N.A. Chikina. – Khar'kov : Vid-vo «Pіdruchnik NTU «KhPІ», 2011. – 476 р.

Diferencіal'nі rіvnjannja ta їh zastosuvannja : navch.-metod. posіb. / Prіshhenko O.P., Chernogor T.T. – Kharkіv : NTU «KhPІ», 2017. – 88 р.

Erjomin V.V. Matematika v himii. – 2-e izd., ispr. / V.V. Erjomin. – M. : MCNMO, 2016. – 64 р.

Zbіrnik rozrahunkovo-grafіchnih zavdan' z vishhoї matematiki : u 2 ch. Ch. 2 / N.O. Chіkіna, A.M. Gajdash, V.D. Krupka ta іn. ; za red. N.O. Chіkіnoї. – Kharkіv : Vid-vo «Pіdruchnik NTU «KhPІ», 2013. – 216 р.

Metodicheskie ukazanija k resheniju raschetnyh zadanij po teme «Differencial'nye uravnenija i ih prilozhenija» po kursu vysshej matematiki dlja studentov himicheskih special'nostej / sost. A.M. Manujlova, E.I. Orlova, T.T. Chernogor i dr. – Khar'kov : KhPI, 1989. – 76 р.

Prіshchenko O.P., Chernogor T.T. Analіz prikladіv zastosuvannia diferentcіalnikh rіvnian v khіmіchnіi ta kharchovіi tekhnologії // Vіsnik NTU «KhPІ». – Kharkіv : NTU «KhPІ», 2018. – No. 40 (1316), – pp. 39 – 45.

Prіshhenko O.P., Chernogor T.T., Bukhkalo S.І. Dejakі osoblivostі provedennja koreljacііjnogo analіzu Іnformacіjnі tehnologії: nauka, tehnіka, tehnologіja, osvіta, zdorov’ja: tezi dopovіdej XXVІІ mіzhnarodnoї naukovo-praktichnoї konferencії MicroCAD-2019, 15-17 travnja 2019 : Ch. IІ. / za red. prof. Sokola Є.І. – Kh: NTU «KhPІ». – p.320.

Prіshhenko O.P., Chernogor T.T. Dejakі osoblivostі provedennja regresіjnogo analіzu Іnformacіjnі tehnologії: nauka, tehnіka, tehnologіja, osvіta, zdorov’ja: tezi dopovіdej XXVІІ mіzhnarodnoї naukovo-praktichnoї konferencії MicroCAD-2019, 15-17 travnja 2019 : u 4 ch. Ch. IІ. / za red. prof. Sokola Є.І. – Kharkіv: NTU «KhPІ». – p. 319.

Skateckij V.G. Matematicheskie metody v himii : ucheb. posob. dlja studentov vuzov / V.G. Skateckij, D.V. Sviridov, V.I. Jashkin. – Minsk : TetraSistems, 2006. – 368 р.

Tevjashev A.D. Vishha matematika u prikladah ta zadachah : u 3 ch. Ch. 3 : Diferencіal'nі rіvnjannja. Rjadi. Funkcії kompleksnoї zmіnnoї. Operacіjne chislennja : navch. posіb. / A.D. Tevjashev, O.G. Litvin. Kh : HNURE, 2002. – 596 р.

Bukhkalo S.І. Dejakі modelі procesіv hіmіchnogo spіnjuvannja vtorinnogo polіetilenu // Vіsnik NTU «KhPІ». Kh.: NTU «KhPІ». 2017. No. 18 (1240), рр. 35–45.

Bukhkalo S.І. Zagal'na tehnologіja harchovoї promislovostі: testovі zavdannja (pіdruchnik z grifom MONU), Kiїv: Centr uchbovoї lіteraturi, 2014. – 412 р.

Bukhkalo S.І. Modelі energetichnogo mіksu dlja utilіzacії polіmernoї chastki TPV // Vіsnik NTU «KhPІ». – H.: NTU «KhPІ». 2016. – No. 19 (1191), – рр. 23–32.

Prishchenko O.P., Chernogor T.T. Using of methods of cross-correlation and regressive analysis for determination of functional dependence between sizes // Vіsnik NTU «KhPІ». Kh : NTU «KhPІ», 2019. No. 15, pp. 36 – 41.

Prishchenko O.P., Chernogor T.T. Analysis of opportunities of analytical method of optimization in chemical technology // Vіsnik NTU «KhPІ», 2020. No. 5, pp. 71–77.

S. Bukhkalo, А. Ageicheva, O. Komarova. Distance learning main trends. Іnformacіjnі tehnologії: nauka, tehnіka, tehnologіja, osvіta, zdorov’ja: tezi dopovіdej XXVІ mіzhn. n-pr. konf. MicroCAD-2018, 16-18 travnja 2018r. Ch. IІ / za red. prof. Sokola Є.І. Kh :.NTU «KhPІ». – 205 р.

Bukhkalo S.І., Іglіn S.P. Dejakі modelі doslіdzhennja strukturno-hіmіchnih zmіn pri ekspluatacії polіmernih virobіv. Іntegrovanі tehnologії ta energozberezhennja. H.: NTU «KhPІ», 2016. No. 3, – рр. 52–57.

Bukhkalo S.І., Bіlous O.V., Demіdov І.M. Rozrobka kompleksnogo antioksidantu іz ekstraktіv listja gorіhu volos'kogo ta kalendulг. Vostochno-Evropejskij zhurnal peredovyh tehnologij. No.1/6(73), (2015), – pp. 22–26. Kharkіv : «Tehnolog. centr».

Bukhkalo S.I., Klemeš J.J., Tovazhnyanskyy L.L., Arsenyeva O.P., Kapustenko P.O., Perevertaylenko O.Y. “Eco-friendly synergetic processes of municipal solid waste polymer utilization”. Chemical Engineering Transactions, Vol.70, (2018), – pp.2047–2052.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-12-10