ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДІВ КОРЕЛЯЦІЙНОГО І РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ

Автор(и)

  • Ольга Пріщенко Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine https://orcid.org/0000-0003-0530-2131
  • Надія Черемська Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine
  • Тетяна Черногор Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-7823-7628

DOI:

https://doi.org/10.20998/2220-4784.2021.02.05

Ключові слова:

кореляційний аналіз, регресійний аналіз, функціональна залежність, апроксимація, математичний вираз, лінійне рівняння, коефіцієнт кореляції

Анотація

У статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.

Біографії авторів

Ольга Пріщенко , Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

старший викладач кафедри вищої математики, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна

Надія Черемська , Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

кандидат технічних наук, доцент, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна

Тетяна Черногор , Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

старший викладач кафедри вищої математики, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна

Посилання

Vysshaja matematika v primerah i zadachah : ucheb. posob. : T. 2 / Ju.L. Gevorkjan, L.A. Balaka, S.S. Gabrieljan i dr. ; pod red. Ju.L. Gevorkjana. – Khar'kov : Pіdruchnik NTU «KhPІ», 2011. – 376 р.

Vishha matematika v prikladah і zadachah : u 2 t. T. 2 : Diferencіal'ne ta іntegral'ne chislennja funkcіj bagat'oh zmіnnih. Diferencіal'nі rіvnjannja ta rjadi : navch. posіb. / L.V. Kurpa, N.O. Kirillova, G.B. Lіnnik ta іn. ; za red. L.V. Kurpi. – Kharkіv : NTU «KhPІ», 2009. – 432 р.

Gevorkjan Ju.L. Kratkij kurs vysshej matematiki : ucheb. posob. : Ch. 2 / Ju.L. Gevorkjan, A.L. Grigor'ev, N.A. Chikina. Khar'kiv Pіdruchnik NTU «HPІ», 2011. – 476 р.

Diferencіal'nі rіvnyannya ta їh zastosuvannya : n.-met. posіb. / Prіshchenko O.P., CHernogor T.T. – Kh. : NTU «KhPІ», 2017. – 88 p.

Eryomin V. V. Matematika v himii. – 2-e izd., ispr. / V.V. Eryomin. – M. : MCNMO, 2016. – 64 p.

Zbіrnik rozrahunkovo-grafіchnih zavdan' z vishchoї matematiki : CH. 1/N.O. CHіkіna, І.V Antonova, L.O. Balaka ta іn. ; za red. N.O. CHіkіnoї. – Kh. : Pіdruchnik NTU «KhPІ», 2012. – 224 p.

Prіshchenko O.P., Chernogor T.T. Analіz prikladіv zastosu-vannya diferencіal'nih rіvnyan' v hіmіchnіj ta harchovіj tekhnologії/Vіsnik NTU «KhPІ». 2018. № 40, – pp. 39–45.

Prіshchenko O.P., Chernogor T.T., Buhkalo S.І. Deyakі osoblivostі provedennya korelyacііjnogo analіzu Іnformacіjnі tekhnologії: nauka, tekhnіka, tekhnologіya, osvіta, zdorov’ya: tezi dopovіdej XXVІІ mіzhnarodnoї naukovo-praktichnoї konferencії MicroCAD-2019, CH. IІ. / za red. prof. Sokola Є.І. – Kharkіv: NTU «KhPІ». – p.320.

Prіshchenko O.P., CHernogor T.T. Deyakі osoblivostі provedennya regresіjnogo analіzu Іnformacіjnі tekhnologії: nauka, tekhnіka, tekhnologіya, osvіta, zdorov’ya: tezi dopovіdej HXVІІ mіzhnarodnoї naukovo-praktichnoї konferencії MicroCAD-2019, 15-17 travnya 2019 r.: u 4 ch. CH. IІ/za red. prof. Sokola Є.І. – Kh: NTU «KhPІ», p. 319.

Skateckij V.G. Matematicheskie metody v himii : ucheb. posob. dlya studentov vuzov/V.G. Skateckij, D.V. Sviridov, V.I. YAshkin. – Minsk : TetraSistems, 2006. – 368 p.

Tevyashev A.D. Vishcha matematika u prikladah ta zadachah : u 3 ch. CH. 1 : Lіnіjna algebra і analіtichna geometrіya. Diferencіaltne chislennya funkcії odnієї zmіnnoї : navch. posіb. / A.D. Tevyashev, O.G. Litvin. – Kharkіv : HNURE, 2002. – 552 p.

Bukhkalo S.І. Deyakі vlastivostі polіmernih vіdhodіv u yakostі sirovini dlya energo- і resursozberіgayuchih procesіv // Іntegrovanі tekhnologії ta energozberezhennya. – Kh.: NTU «KhPІ». 2014. – No. 4, – pp. 29–33.

Buhkalo S.І. Modelі energetichnogo mіksu dlya utilіzacії polіmernoї chastki TPV // Vіsnik NTU «KhPІ». – Kh.: NTU «KhPІ». 2016. – № 19 (1191), – pp. 23–32.

Prishchenko O.P., Chernogor T.T. Using of methods of cross-correlation and regressive analysis for determination of functional dependence between sizes/Vіsnik NTU «KhPІ». Kh : 2019. No. 15 (1340), – pp. 36 – 41.

S. Bukhkalo, A. Ageicheva, O. Komarova. Distance learning main trends. Іnformacіjnі tekhnologії: nauka, tekhnіka, tekhnologіya, osvіta, zdorov’ya: tezi dopovіdej XXVІ mіzhn. n-pr. konf. MicroCAD-2018, 16-18 travnya 2018r. CH. IІ.Kh :.NTU «KhPІ», p. 205.

Bukhkalo S.І., Іglіn S.P. Deyakі modelі doslіdzhennya strukturno-hіmіchnih zmіn pri ekspluatacії polіmernih virobіv. Іntegrovanі tekhnologії ta energozberezhennya. H.: NTU «KhPІ», 2016. No. 3, – рр. 52–57.

Buhkalo S.І., Bіlous O.V., Demidov І.M. Rozrobka kompleksnogo antioksidantu іz ekstraktіv listya gorіhu volos'kogo ta kalenduli. Vostochno-Evropejskij zhurnal peredovyh tekhnologij. 2015. No. 1/6(73), – рр. 22–26.

Bukhkalo S.I., Klemeš J.J., Tovazhnyanskyy L.L., Arsenyeva O.P., Kapustenko P.O., Perevertaylenko O.Y. Eco-friendly synergetic processes of municipal solid waste polymer utilization. Chemical Engineering Transactions, Vol.70, (2018), – pp.2047–2052.

Prishchenko O.P., Chernogor T.T. Analysis of opportunities of analytical method of optimization in chemical technology // Vіsnik NTU «KhPІ». – Kh :2020. №5(1359), pp. 71–77.

Prіshchenko O. P., Chernogor T. T. Vikoristannya tenzorіv pri analіzі osoblivostej fіzichnih vlastivostej tverdih tіl/ Vіsnik NTU «KhPІ», Kh : 2020. No.6 (1360), pp. 42 – 48.

Prishchenko O.P., Chernogor T.T. Application of elements of studying the function of one variable when solving chemical problems // VIsnik NTU «KhPI». – Kharkіv : NTU «KhPI», 2021. – No. 1 (1361), – pp. 30 – 35.

Bukhkalo S.І. Udoskonaljuvannja metodіv ocіnki znan' studentіv vishhih navchal'nih zakladіv. Vіsnik NTU «KhPІ». Kh.: NTU «KhPІ». 2014, No. 16, pp. 3–11.

Buhkalo S.І. Viznachennja zagal'noї tehnologії kompleksnih kursovih proektіv. Іnformacіjnі tehnologії: nauka, tehnіka, tehnologії, osvіta, zdorov'ja: tezi dopovіdej XXVІІ Mіzhn. n-prakt. konferencії (MicroCAD-2019), 15–17 maja 2019 r.: u 4 ch. Ch. ІІ. / za red. prof. Sokola Є.І. – Kh: NTU «KhPІ», pp. 217.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-12-16 — Оновлено 2022-01-07

Версії