ЗАСТОСУВАННЯ КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ТЕОРІЇ НЕОДНОРІДНИХ ВИПАДКОВИХ ПОЛІВ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ СТАТИСТИЧНО НЕОДНОРІДНОГО ЕКРАНА

Автор(и)

  • Надія Черемська Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.20998/2220-4784.2021.01.06

Ключові слова:

моделювання статистичних властивостей середовища, кореляційна функція, сепарабельне поле, статистична неоднорідність, гільбертів простір, скалярний добуток, неперервний спектр оператора

Анотація

У статті розглянута задача про знаходження поля, яке створюється системою флуктуючих джерел, що знаходяться на екрані, яка характеризується кореляційною функцією, де  сепарабельна кореляційна функція. Це зображення відповідає випадковому полю на екрані, що є сумою сепарабельного поля та неоднорідного випадкового поля першого рангу, у якого істотно змінюється радіус кореляції на відстані l. Модель, яка вивчається в цій статті, не припускає некорельованості джерел та збігу законів змінювання інтенсивностей та тому відповідає системі джерел з істотно відмінними інтенсивностями та законами їхнього змінювання в напрямку поширення хвилі в поперечний площині. Кореляційна функція джерел не припускається сепарабельною та розподіл поля на екрані є неоднорідним випадковим полем першого рангу або є сумою сепарабельного поля та статистично неоднорідного поля першого рангу. Для знаходження розв’язку в наближенні параболічного рівняння запропоновано метод занурення у відповідний гільбертів простір, який дозволяє швидко та ефективно відшукувати статистичні характеристики розв’язку. Як приклад розглянуто вплив статистичної неоднорідності на функцію інтенсивності екрану, який світиться та має форму круглого диску. Отримана кореляційна функція поза екраном, яка містить інформацію про розмір та характер неоднорідностей випромінюючих джерел на екрані, що світиться. Проведено чисельний аналіз зображення для кореляційної функції у випадку, коли статистична неоднорідність середовища породжується наявністю неперервного спектру або спектру в нулі. У статті одержано наближені розрахункові формули для середнього температурного поля та його дисперсії, що враховують флуктуаційні процеси при розрахунку теплових режимів сонячних батарей, які дозволяють внести відповідні поправки при теоретичних розрахунках.

Біографія автора

Надія Черемська , Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

кандидат технічних наук, доцент, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна

Посилання

Vorontsov M.A., Shmal'gauzen V.I. Printsipy adaptivnoy optiki / M.: Nauka, 1985. – 336 р.

Monin A.S., Yaglom A.M. Statisticheskaya gidrodinamika I ch. / M.: Nauka, 1965. – 640 р.

Monin A.S., Yaglom A.M. Statisticheskaya gidrodinamika II ch / M.: Nauka, 1967. – 720 р.

Tatarskiy V.I. Rasprostraneniye voln v turbulentnoy atmosfere / M.: Nauka, 1967. – 548 р.

Keller D.B. Rasprostraneniye voln v sluchaynykh sredakh. Gidrodinamicheskaya neustoychivost' / M.: Mir, 1964, рр. 265-288.

Mínikov A.O., Tirnov O.F., Statistichna radíofízika / Kharkív: Fakt, 2003. – 528 p.

Rytov S.M., Kravtsov YU.A., Tatarskiy V.I. Vvedeniye v statisticheskuyu radiofiziku. II ch. Sluchaynyye polya / M.: Nauka, 1978. – 464 p.

Isimaru A. Rasprostraneniye i rasseyaniye voln v sluchayno-neodnorodnykh sredakh t.1 / M.: Mir, 1981. – 279 p.

Isimaru A. Rasprostraneniye i rasseyaniye voln v sluchayno-neodnorodnykh sredakh t.2 / M.: Mir, 1981. – 317 p.

Ishimaru Akira A New Approach to the Problem of Wave Fluctuations in Smoothly Varying Turbulence // IEEE Trans., Vol. AP-21, №1, 1973, pp.47–53.

Woo R., Ishimaru A. Effects of Turbulence in a Planetary Atmosphere on Radio Occultation // IEEE Trans., vol. AP-22, №4, 1974 pp 566–573.

Sharonova N.V., Cheremskaya N.V. Korrelyatsionnaya teoriya odnogo klassa neodnorodnykh sluchaynykh poley // Vestnik Khersonskogo tekhnicheskogo universiteta. 2004. – №1(19), pp. 343–348.

Gokhberg I.TS., Kreyn M.G. Vvedeniye v teoriyu lineynykh nesamosopryazhennykh operatorov / M., 1965. – 448 p.

Beytmen G., Erdeyn A. Vysshiye transdendentnyye funktsii. Gipergeometricheskiye funktsii. Funktsii Lezhandra / M.: Nauka, 1965. – 296 p.

Beytmen G., Erdeyn A. Funktsii Besselya, funktsii parbolicheskogo tsilindra, ortogonal'nyye mnogochleny / M.: Nauka, 1966. – 296 p.

Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy. / M.: Fizmatgiz, 1963. – 1100 p.

Spravochnik po spetsial'nym funktsiyam / M.: Nauka, 1974. – 830 p.

Lyuk YU. Spetsial'nyye matematicheskiye funktsii i ikh approksimatsii / M.: Mir, 1980. – 608 p.

Buhkalo S.І. Modelі energetichnogo mіksu dlja utilіzacії polіmernoї chastki TPV // Vіsnik NTU «KhPІ». – Kh.: NTU «KhPІ». 2016. – № 19 (1191). pp. 23–32.

Buhkalo S.І. Viznachennja prikladіv tehnologіj doslіdzhennja u naukovih robotah studentіv. ІІІ mіzhn. konf. studentіv ta aspіrantіv «Suchasnі tehnologії harchovih virobnictv», 14–15 2020, Dnіpro, D.,: Lіra, DNU іm. Olesja Gonchara, pp. 42–46.

Bukhkalo S.І. Agejcheva A.O., Agejcheva O.O., Babash L.V., Pshichkіna N.G. Metodichnі aspekti reformuvannja distancіjnogo navchannja v sistemі vishhoї osvіti. Vіsnik NTU «HPІ». H.: NTU «HPІ», 2020. № 5(1359), pp. 3–10.

Kapustenko P., Klemeš J.J., Arsenyeva O., Bukhkalo S., Fedorenko O., Kusakov S. The Utilisation of Waste Heat from Exhaust Gases after Drying Process in Plate Heat Ex-changer. Chemical Engineering Transactions, 81, 589–594.

Bilous O., Sytnik N., Bukhkalo S., Glukhykh V., Sabadosh G., Natarov V., Yarmysh N., Zakharkiv S., Kravchenko T., & Mazaeva V. Development of a food antioxidant complex of plant origin. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, (2019), 6(11(102)), pp. 66–73.

Bukhkalo S.І. Sinergetichnі modelі dlja ekologіchnobezpechnih procesіv іdentifіkacії-klasifіkacії vtorinnih polіmerіv. Vіsnik NTU «KhPІ». – Kh.: NTU «KpPІ», 2018. – № 18(1294), рр. 36–44,

Bukhkalo, S.I., Klemeš, J.J., Tovazhnyanskyy, L.L., Kapustenko, P.O., Arsenyeva, O.P., & Perevertaylenko, O.Yu. 2018. Eco-friendly synergetic processes of municipal solid waste polymer utilization. Chemical engineering transactions, 70, 2018, рр. 2047–2052.

Опубліковано

2021-08-15