ЗАСТОСУВАННЯ КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ТЕОРІЇ НЕОДНОРІДНИХ ВИПАДКОВИХ ПОЛІВ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ СТАТИСТИЧНО НЕОДНОРІДНОГО ЕКРАНА

Анотація

У статті розглянута задача про знаходження поля, яке створюється системою флуктуючих джерел, що знаходяться на екрані, яка характеризується кореляційною функцією, де  сепарабельна кореляційна функція. Це зображення відповідає випадковому полю на екрані, що є сумою сепарабельного поля та неоднорідного випадкового поля першого рангу, у якого істотно змінюється радіус кореляції на відстані l. Модель, яка вивчається в цій статті, не припускає некорельованості джерел та збігу законів змінювання інтенсивностей та тому відповідає системі джерел з істотно відмінними інтенсивностями та законами їхнього змінювання в напрямку поширення хвилі в поперечний площині. Кореляційна функція джерел не припускається сепарабельною та розподіл поля на екрані є неоднорідним випадковим полем першого рангу або є сумою сепарабельного поля та статистично неоднорідного поля першого рангу. Для знаходження розв’язку в наближенні параболічного рівняння запропоновано метод занурення у відповідний гільбертів простір, який дозволяє швидко та ефективно відшукувати статистичні характеристики розв’язку. Як приклад розглянуто вплив статистичної неоднорідності на функцію інтенсивності екрану, який світиться та має форму круглого диску. Отримана кореляційна функція поза екраном, яка містить інформацію про розмір та характер неоднорідностей випромінюючих джерел на екрані, що світиться. Проведено чисельний аналіз зображення для кореляційної функції у випадку, коли статистична неоднорідність середовища породжується наявністю неперервного спектру або спектру в нулі. У статті одержано наближені розрахункові формули для середнього температурного поля та його дисперсії, що враховують флуктуаційні процеси при розрахунку теплових режимів сонячних батарей, які дозволяють внести відповідні поправки при теоретичних розрахунках.